没有衷字开头的成语，只有含有衷字的成语，分别为：
【衷字开头的成语有哪些】和衷共济：大家一条心，共同渡过江河 。比喻同心协力，克服困难 。合衷共济：同心协力 。没衷一是：指意见纷歧，不能决定哪一方面对 。莫衷一是：形容意见分歧 ， 没有一致的看法 。使用时，主语不能是某一个人 。天诱其衷：指上天开导其心意 。无动于衷： 心里一点儿也没有触动 。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理 。由衷之言：出自内心的话 。言不由衷：话不是打心眼里说出来的，即说的不是真心话，指心口不一致 。

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