(1)犯罪人供述的必须是自己的罪行;
【自首应具备什么样的条件】(2)犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒 。
(3)犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，就是自首 。
【法律依据】
《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首 。对于自首的犯罪分子 ， 可以从轻或者减轻处罚 。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚 。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论 。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚 。
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